توضیحات
سنجش کارایی از طریق تحلیل پوششی داده‌ها (DEA )
تحلیل پوششی داده‌ها (DEA) فنون ویژه‌ای جهت سنجش کارایی، بهره‌وری و عملکرد در سازمانهای مختلف می‌باشند. این فنون نه تنها در سازمان های تولیدی و خدماتی، حتی در سازمان های اجتماعی که به کسب منافع نمی‌اندیشند، پیشنهاد شده و در ارزیابی و اندازه گیری عملکرد و کارایی در بخش های دولتی، خصوصی، عمومی و سازمانهای مختلف همچون بیمارستانها، دانشگاه ها، بانک ها، بیمه ها و … از آنها استفاده شده است.
در این میان، تحلیل پوششی داده‌ها (DEA) از جمله تکنیکهایی است که علاوه بر سنجش و ارزیابی کارایی و عملکرد، راههای افزایش آنها را نیز به طور تفکیکی با استفاده از نسبت ستاده به داده برای هر سطح جداگانه پیشنهاد می‌کند و نحوه افزایش بهره‌وری را در تمام سطوح ارائه می‌دهد. تحلیل پوششی داده‌ها، یک تکنیک برنامه‌ریزی خطی است که مدیر می‌تواند با استفاده از آن از بهترین واحد تصمیم‌گیری (DMU) برای سایر واحدها الگوگیری نماید.
مدل های DEA نحوه کاراسازی واحدهای ناکارا را از طریق مجموعه های مرجع(الگو) معرفی می‌کند. این مدل ها یک تکنیک ویژه برای محققانی می‌باشند که علاقه‌مندند کارایی چندستاده را در مقابل چند داده بررسی کنند. برای مثال، DEA می‌تواند ترتیب های گوناگونی از داده‌ها را شناسایی کند که بدون افزایش سطح استفاده از منابع، موجب افزایش ستاده‌ها شوند؛ و یا ترتیب های مختلفی از ستاده‌ها را تعیین کند که بدون افزایش منابع و با کاهش داده‌ها، امکان دسترسی به آنها مهیا شود. بسیاری، نسبت ستاده به داده را «بهره‌وری» و برخی دیگر آن را «کارایی» و یا عناوین دیگر معرفی می‌کنند.
حالت های مختلفی برای افزایش کارایی در تحلیل پوششی داده ها
دانشمندان به این نتیجه رسیده‌اند که با استفادة بهینه از تمامی ورودی ها و با اصلاح فرایندها، می‌توان به ستاده بیشتر و در نتیجه کارایی بالاتری دست یافت. از این‌رو، حالت های مختلفی برای افزایش کارایی به وجود آمد. که می‌توان آنها را در 5 سطح طبقه‌بندی نمود:
- سطح اول، حالتی است که در آن می‌توان با کاهش ورودی ها، به همان سطح قبلی ستاده‌ها دسترسی پیدا کرد (مدل های ورودی محور)
- سطح دوم، حالتی است که در آن می‌توان با حفظ ورودی ها در همان مقدار قبلی، به ستاده‌های بیشتری دست یافت (مدل های خروجی محور)
- سطح سوم حالتی را به وجود می آورد که اگر در آن ورودی ها را دو واحد کاهش دهیم ستاده‌ها کمتر از دو واحد کاهش می‌یابند (بازده به مقیاس کاهشی)
- سطح چهارم، بیانگر حالتی است که اگر ورودی ها را یک واحد افزایش دهیم، ستاده‌ها بیشتر از یک واحد افزایش می‌یابند (بازده به مقیاس افزایشی)
- سطح پنجم، حالتی است که اگر در آن ورودی ها را کاهش دهیم، ستاده‌ها افزایش می‌یابند (مدل های جمعی)
مجموعه این سطوح انواع مختلفی از فنون ارزیابی کارایی را ایجاد می کنند که در مجموع به آنها مدل های تحلیل پوششی داده‌ها (DEA) گفته می‌شود.
نرم افزار انجام تحلیل پوششی داده ها در اکسل با چند کلیک ساده | DEA XL
مدل های تحلیل پوششی داده ها مدل های برنامه ریزی خطی هستند که برای استفاده از آنها می بایست مباحث تحقیق در عملیات و روش های بهینه سازی و کد نوسی را یاد بگیریم. با توجه به اینکه مباحث تحقیق در عملیات، نحوه فرموله کردن مسئله و کد نویسی در نرم افزارهای Lingo و Gams کاری وقت گیر و پیچیده ای است و احتمال خطا در هر یک از مراحل مدلسازی وجود دارد نیاز به نرم افزاری داریم که بتواند داده های ما را از طریق نرم افزار اکسل دریافت کند و با چند کلیک ساده مدل های مختلف تحلیل پوششی داده ها را بدون خطا برای ما تحلیل و خروجی آن را ایجاد کند.
برای حل این مشکل پایگاه تخصصی تحلیل اماری نرم افزار DEA XL را آماده کرده است تا از این پس دانشجویان، پژوهشگران و افراد علاقه مند در همه رشته ها بدون داشتن هیچ گونه پیش نیاز آماری بتوانند از مزایایی تکنیک تحلیل پوششی داده ها در مقالات، پایان نامه ها و ارزیابی کارایی در موسسات خود استفاده نمایند.
حل یک مثال کاربردی به کمک نرم افزار تحلیل پوششی داده ها DEA XL
در این مثال می خواهیم کارایی شهرهای مختلف ایران را بر اساس سه ورودی و دو خروجی مورد ارزیابی قرار دهیم. بر اساس منطق تحلیل پوششی داده ها اگر شهری با ورودی کمتر، خروجی بیشتری نسبت به سایر شهرها داشته باشد کاراتر است.
ابتدا یک فایل خالی اکسل باز می کنیم و یک کاربرگ(شیت) به نام data ایجاد می کنیم و مسئله خود را دقیقا مانند فرمت تصویر زیر در اکسل وارد می کنیم. یعنی در ستون اول نام DMU ها را وارد می کنیم در ستون های بعدی متغیرهای ورودی را قرار می دهیم سپس بعد از یک ستون خالی متغیرهای خروجی را قرار می دهیم در انتها داده های هر DMU را جدول ایجاد شده وارد می کنیم. لازم به ذکر است:
- در سطر اول حتما نام متغیرها را وارد کنید
- یک ستون خالی بین متغیرهای ورودی و خروجی فراموش نشود.
- نام کاربرگ حتما data باشد
- داده ها همگی باید مثبت باشند.
پس از اینکه نرم افزار DEA XL را از طریق سایت خریداری و نصب کردید. قبل از اینکه بر روی نرم افزار کلیک کنید ابتدا باید افزونه Solver addin را بر روی اکسل فعال کنید اگر افزونه Solver addin را از قبل فعال نکنید نرم افزار DEA XL اجرا نمی شود.
بنابراین مانند تصویر در نرم افزار اکسل از منوی File گزینه Option را انتخاب کنید. از منوی سمت چپ بر روی گزینه Add-Ins کلیک کنید. در پنجره سمت راست از منوی کرکره ای Excel Add-Ins را انتخاب کنید و بر روی دکمه Go کلیک کنید. سپس در پنجره باز شده تیک افزونه Solver addin را بزنید تا افزونه فعال شود.
در نهایت بر روی آیکن نرم افزار DEA XL بر روی دسکتاپ کلیک کنید تا به منوی Add-ins اکسل اضافه شود.
برای سنجش کارایی هر واحد تصمیم گیرنده (DMU) بر روی گزینه سنجش کارایی(مدل پوششی) کلیک کنید تا پنجره زیر باز شود:
با توجه به مسئله خود:
اگر می خواهید پیشنهادات بهبود برای ورودها ارائه شود از مدل ورودی محور(ورودی ها قابل کنترل هستند) و چنانچه می خواهید پیشنهادات بهبود برای خروجی ها ارائه شود(خروجی ها قابل کنترل هستند) از مدل خروجی محور استفاده کنید.
نکته: اگر با افزایش ورودی ها مقادیر خروجی ها ثابت، افزایش یا کاهش یابند از مدل بازده به مقیاس متغیر استفاده کنید. در اکثر مواقع بازده مقیاس متغیر است چون هر سه حالت بازده به مقیاس ثابت، بازده به مقیاس افزایشی و بازده به مقیاس کاهشی را شامل شود. سایر حالت ها را زمانی انتخاب کنید که دقیقا از بازده به مقیاس واحدها مطلع باشید. اگر بازده به مقیاس واحدها را از قبل نمی دانید نوع بازده به مقیاس را «متغیر» انتخاب کنید. در نهایت بر روی دکمه « تایید» کلیک کنید تا محاسبات تحلیل پوششی داده ها انجام شود.
تفسیر خروجی های نرم افزار تحلیل پوششی داده ها DEA XL
این مثال را با مدل ورودی محور و بازده به مقیاس متغیر خروجی می گیریم. نتایج در سه کاربرگ «Efficiency»، «Slack» و «Target» ایجاد می شوند.
تفسیر کاربرگ Efficiency
در کاربرگ «Efficiency» خروجی ها مانند تصویر زیر است:
ابتدا نام متغیرهای ورودی ها و خروجی هایی که مدل وجود دارد و نوع مدل و نوع بازده به مقیاس مدل ذکر شده است. در ستون دوم نام واحدهای تصمیم گیرنده(DMU) که در این مثال شهرهای ایران هستند ذکر شده و در ستون سوم کارایی هر شهر محاسبه شده است. شهرهایی که کارایی هستند کارایی آنها برابر 1 است و برای شهرهای ناکارا عدد کارایی آنها کمتر از 1 محاسبه شده است.
در ستون چهارم به بعد مقادیر بهینه لامبدا گزارش شده است. ما به کمک مقدار بهینه لامبدا می توانیم بفهمیم که برای واحدهای ناکارا چه مجموعه های مرجعی را می توانیم به عنوان الگو معرفی کنیم تا واحدهای ناکارا با الگو گرفتن از این واحدها تبدیل به واحد کارا شوند. برای مثال عدد کارایی شهر بوشهر 0.891 پس مقداری ناکارایی دارد شهر بوشهر برای اینکه کارا شود می تواند شهرهای رشت(0.391)، مشهد(0.533) و اهواز(0.075) را به عنوان الگوی خود در نظر بگیرد. هرچه مقدار بهینه لامبدا برای واحد مرجعی بزرگتر باشد یعنی الگوی بهتری برای واحد ناکارا است.
تفسیر کاربرگ Slack
Slack ها در مدل های تحلیل پوششی داد ها متغیرهای کمکی هستند که میزان مازاد در متغیرهای ورودی و میزان کمبود در متغیرهای خروجی واحدهای ناکارا را نشان می دهد که این Slack ها در یک رابطه ریاضی قرار می گیرند و از طریق این رابطه مقدار بهینه ورودی ها و خروجی ها واحدهای ناکارا بدست می آید. در کاربرگ «Slack» خروجی ها مانند تصویر زیر است:
تفسیر کاربرگ Target
برای اینکه نیاز نباشد محاسبات مقادیر بهینه متغیرها برای واحدهای ناکارا به صورت دستی توسط slackها انجام بگیرید نرم افزار در کاربرگ «Target» مقدار بهینه ورودی ها و خروجی ها واحدهای ناکارا را بطور خودکار محاسبه و گزارش کرده است که در تصویر زیر آمده است.
همانطور که در تصویر بالا مشاهده می شود شهرهای ساری، قم، بوشهر، بندر عباس، اراک و تبریز ناکارایی دارند و برای اینکه به واحد کارا تبدیل شوند نرم افزار مقادیر بهینه ورودی و خروجی آنها را محاسبه می کند که از این خروجی می توان جهت ارائه پیشنهاد بهبود برای واحدهای ناکارا استفاده کرد.
مدل ورودی محور یا مدل خروجی محور
اگر در مسئله ارزیابی کارایی، کنترل روی کاهش ورودی ها بیشتر باشد مدل ورودی محور را انتخاب کنید اگر واحدهای تصمیم گیرنده در کنترل خروجی ها توانایی بیشتری داشته باشند مدل خروجی محور را انتخاب کنید. چنانچه واحدها بتوانند در کنار کاهش ورودی ها، خروجی های خود را افزایش دهند می توان از مدل جمعی که همزمان ورودی گرا و خروجی گرا است استفاده نمود.
حل یک مثال کاربردی با مدل خروجی محور، بازده به مقیاس متغیر
مثال قبلی را با مدل خروجی مدل و بازده به مقیاس متغیر تحلیل می کنیم. برای این منظور پس از کلیک بر روی منوی اصلی نرم افزار، گزینه محاسبه کارایی(مدل پوششی) را انتخاب می کنیم تا پنجره زیر باز شود.
در پنجره باز شده پس از کلیک بر روی دکمه تایید، خروجی نرم افزار در سه کاربرگ حاصل می شود. تنها تفاوتی که مدل خروجی محور با مدل ورودی محور دارد این است که واحدهایی که کارا هستند مقدار کارایی آن یک می شود و واحدهای ناکارا مقدار کارایی انها از عدد یک بیشتر است(بر خلاف مدل ورودی محور) به عبارت دیگر هر چقدر مقدار عدد کارایی یک واحد از عدد یک بزرگتر باشد به همان میزان ناکارایی دارد. در تصویر زیر کارایی واحدها با روش خروجی محور گزارش شده است.
برای مثال مقدار کارایی شهر تبریز در مدل خروجی محور 1.211 است که نشان می دهد این شهر به میزان 0.211 ناکارایی دارد. در دو شیت دیگر مقادیر slackها و مقادیر بهینه خروجی های واحدهای ناکارا گزارش شده است.
سنجش بازده به مقیاس واحدهای تصمیم گیرنده توسط نرم افزار DEA XL
برای اینکه بتوانیم بازده به مقیاس واحدهای تصمیم گیرنده را ارزیابی کنیم و نوع بازده به مقیاس(ثابت، افزایشی یا کاهشی) هر واحد را مشخص کنیم می توانیم به کمک نرم افزار این موارد را تعیین کنیم. برای این منظور از منوی اصلی نرم افزار بر روی گزینه «سنجش کارایی(مدل مضربی – دوگان)» کلیک کنید تا پنجره زیر باز شود. نوع مدل خود را مشخص می کنید و سپس بازده به مقیاس را حتما «متغیر» انتخاب کنید تا در کاربرگ « Efficiency Report » نوع بازده به مقیاس واحدها محاسبه شود.
همانطور که در ستون آخر تصویر بالا مشاهده می کنید نوع بازده به مقیاس واحدها، مشخص شده است.
محاسبه مقادیر بهینه ورودی ها و خروجی ها به کمک مدل جمعی
اگر بخواهیم بطور همزمان برای ورودی ها و خروجی ها پیشنهاد دهیم از مدل جمعی استفاده می کنیم. برای این منظور از منوی اصلی نرم افزار بر روی گزینه «محاسبه مقادیر بهینه متغیرها – مدل جمعی » کلیک کنید تا پنجره زیر باز شود.
مانند تصویر بالا، بازده به مقیاس را متغیر مشخص می کنیم. در این مدل می توانیم برای هر کدام از متغیرهای ورودی و خروجی وزن تعیین کنیم چنانچه متغیرها ارحجیت خاصی نسبت به یکدیگر ندارند می توانید گزینه خیر را انتخاب کنید تا وزن همه متغیرها یکسان در نظر گرفته شود. در این مثال چون می خواهیم وزن را مشخص کنیم گزینه «بلی» را انتخاب می کنیم تا پنجره وزن متغیرها مانند تصویر زیر باز شود.
وزن متغیرهای را می توانید از پژوهش های قبلی یا نظر خواهی از خبرگان مشخص کنید. پس از کلیک بر روی دکمه «تایید» مقدار بهینه ورودی ها و خروجی ها مانند تصویر زیر در کاربرگ «Efficient Target» حاصل می شود که تفسیر این نتایج شبیه خروجی های قبلی است.
سنجش کارایی با متغیرهای دلخواه
چنانچه بخواهید در سنجش کارایی فقط بعضی از متغیرهای ورودی و خروجی در مدل وجود داشته باشند به جای اینکه بخواهید متغیرهای اضافی را از کاربرگ data حذف کنید می توانید از منوی اصلی بر روی گزینه «سنجش کارایی با متغیرهای دلخواه» کلیک کنید.
در پنجره باز شده نام مدل و متغیرهای ورودی و خروجی مورد نظر را انتخاب کنید:
لازم به ذکر است در مدل ورودی محور فقط متغیرهای ورودی را می توانید گزینش کنید و در مدل خروجی محور فقط متغیرهای خروجی را می توانید گزینش کنید. با کلیک بر روی دکمه «تایید» نتایج در سه کاربرگ حاصل می شود که تفسیر نتایج مانند موراد قبلی است که توضیح داده شد.
نقد و بررسی‌ها
هنوز بررسی‌ای ثبت نشده است.