آموزش تصویری تحلیل رگرسیون چند متغیره، آزمون دوربین واتسون و هم خطی

رگرسیون خطی چند گانه(Multiple Linear Regression)

با استفاده از رگرسیون چند متغیره محقق می‌تواند رابطه خطی موجود بین مجموعه‌ای از متغیرهای مستقل با یک متغیر وابسته را به شیوه‌ای مطالعه نماید که در آن، روابط موجود فی مابین متغیرهای مستقل نیز مورد ملاحظه قرار گیرد و وظیفه رگرسیون این است که به تبیین واریانس متغیر وابسته کمک می‌کند و این وظیفه تا حدودی از طریق برآورد مشارکت متغیرها(دو یا چند متغیر مستقل) در این واریانس به انجام می‌رسند. تحلیل رگرسیون چند متغیره برای مطالعه تأثیرات چند متغیر مستقل(از جمله متغیرهای آزمایشی) در متغیر وابسته کاملاً مناسب است.

در رگرسیون چند متغیره، مقادیر یک متغیر(متغیر وابسته یا y) از روی مقادیر دو یا چند متغیر دیگر (متغیرهای مستقل x1, x2, …,xk) برآورد می‌شود. این کار از طریق ساختن یک معادله خطی به شکل عمومی زیر انجام می‌شود:

مفروضات رگرسیون خطی

جهت استفاده از رگرسیون خطی باید شرایط زیر محقق شود:

1- میانگین (امید ریاضی) خطاها صفر باشد.

2- واریانس خطاها ثابت باشد.

مفروضات 1 و 2 بدین معنی هستند که توزیع خطاها باید دارای توزیع نرمال باشد. بدین منظور باید نمودار توزیع خطا‌ها و نمودار نرمال آن‌ها رسم شود و سپس مقایسه‌ای بین دو نمودار صورت گیرد.

3- بین خطاهای مدل، همبستگی وجود نداشته باشد. به منظور بررسی این شرط از آزمون دوربین-واتسون استفاده می‌شود.

4- متغیر وابسته مقیاس فاصله‌ای یا نسبی و دارای توزیع نرمال باشد.

یکی از پیش‌فرض‌های رگرسیون خطی این است که توزیع داده‌های متغیر وابسته نرمال یا نزدیک به نرمال باشد. برای پی بردن به نرمال بودن یا نبودن داده‌ها، می‌توانیم از آزمون کولموگروف-اسمیرنوف، آزمون شاپیرو، آزمون اندرسون دارلین و آزمون جارکیو-برا استفاده کرد. اگر نتایج این آزمون‌ها نشان داد که توزیع داده‌ها نرمال نیست، برای اجرا رگرسیون، باید از لگاریتم طبیعی داده‌ها استفاده شود. برای تبدیل داده‌ها به لگاریتم طبیعی، از دستور Transform > Compute Variable… استفاده می‌کنیم. سپس در پنجره‌ای که باز می‌شود از کادر Function Group در سمت راست، بر روی گزینه Arithmetic کلیک می‌کنیم تا تابع لگاریتم طبیعی با نام Ln در کادر Function and Special Variable نمایش داده شود. سپس، تابع Ln را انتخاب کرده و با کلیک بر روی دکمه وارد کادر Numeric Expression می‌کنیم و متغیر وابسته را درون این تابع قرار می‌دهیم. در قسمت Target Variable یا نام برای متغیر جدید انتخاب و در نهایت بر روی دکمه OK کلیک می‌کنیم.

5- بین متغیرهای مستقل همبستگی وجود نداشته باشد (دارای هم خطی نباشند). در SPSS برای برقراری این شرط از آزمون هم خطی استفاده می‌شود.

آموزش تصویری رگرسیون خطی چندگانه در spss