رگرسیون (خطی، چندگانه، لجستیک، سری زمانی)

رگرسیون خطی ساده

در رگرسیون به دنبال برآورد رابطه ریاضی و تحلیل آن هستیم، به طوری بتوان به کمک آن کمیت یک متغیر مجهول را با استفاده از متغیر یا متغیرهای معلوم، تعیین کرد. با فرض آنکه رابطه علت و معلولی بین دو متغیر کمی وجود دارد و این رابطه به صورت خطی باشد، معادله رگرسیون به شکل زیر است:

رگرسیون چندگانه

گاهی دو یا چند متغیر تأثیر عمده ای روی متغیر وابسته دارند. در این وضعیت از رگرسیون چندگانه جهت پیش بینی متغیر وابسته استفاده می‌شود. در رگرسیون چندگانه نیز فرض خطی بودن متغیرها برقرار می‌باشد و بر همین اساس معادله رگرسیون چندگانه با سه متغیر وابسته به شکل زیر تعریف می‌شود:

رگرسیون لجستیک

در بحث تحلیل رگرسیون در مورد موقعیت‌هایی صحبت شد که در آن‌ها متغیرهای وابسته پیوسته بوده است. اما در بسیاری از پژوهش‌ها متغیر وابسته تنها دو نتیجه ممکن دارد و می‌تواند فقط یکی از دو ارزش صفر یا یک را بپذیرد که ارزش یک به معنای وقوع حادثه و ارزش صفر به معنای عدم وقوع آن (یا بالعکس) است. برای مثال ورشکستگی و یا عدم ورشکستگی شرکت‌ها را به کمک چند متغیر مستقل (پیش بین) برآورد می‌کنیم یا با کمک میزان تلاش، میزان هوش، موفقیت یا عدم موفقیت فردی را در کنکور پیش بینی می‌کنیم.

رگرسیون سری زمانی

در رگرسیون سری زمانی متغیری مستقل وجود دارد که معرف زمان (سال، ماه یا …) است. توجه داشته باشید که این متغیر زمان می‌تواند به همراه سایر متغیرهای مستقل در معادله رگرسیون قرار گیرد. برای مثال مدلی که متغیر وابسته آن بازده سهام و زمان (سال) است، نمونه ای از رگرسیون سری زمانی است.